1. (4.0分) 已知三阶方阵A的特征值分别为 lambda_(1)=2, lambda_(2)=-2, lambda_(3)=1, 则 mathrm(tr)A=()A. -4B. 1C. 2D. -2

考查要点：本题主要考查矩阵的迹与特征值之间的关系。

解题核心思路：矩阵的迹（对角线元素之和）等于其所有特征值的代数和。因此，只需将给定的特征值相加即可得到答案。

关键点：

1. 迹的定义：矩阵主对角线元素的和。
2. 特征值性质：对于任意方阵，其迹等于所有特征值的和，即 $\mathrm{tr}A = \lambda_1 + \lambda_2 + \cdots + \lambda_n$（$n$ 为矩阵阶数）。

已知三阶方阵 $A$ 的特征值为 $\lambda_1 = 2$，$\lambda_2 = -2$，$\lambda_3 = 1$，根据矩阵迹的性质：
$\mathrm{tr}A = \lambda_1 + \lambda_2 + \lambda_3$
代入数值计算：
$\mathrm{tr}A = 2 + (-2) + 1 = 1$
因此，正确答案为 B。