3.设 F(x)= ) 0,xleqslant 0 x,0lt xlt 1 1,xgeqslant 1 . 则 ()-|||-(A)是随机变量的密度函数 (B)不是随机变量的分布函数-|||-(C)是离散型随机变量的分布函数 (D)是连续型随机变量的分布函数

步骤 1：验证分布函数的性质
分布函数 $F(x)$ 需要满足以下性质：
1. $F(x)$ 是非减函数。
2. $F(x)$ 是右连续的。
3. $\lim_{x \to -\infty} F(x) = 0$。
4. $\lim_{x \to +\infty} F(x) = 1$。

步骤 2：验证 $F(x)$ 的非减性
从定义可以看出，当 $x$ 增加时，$F(x)$ 的值也增加或保持不变，因此 $F(x)$ 是非减函数。

步骤 3：验证 $F(x)$ 的右连续性
- 当 $x \leq 0$ 时，$F(x) = 0$，右连续。
- 当 $0 < x < 1$ 时，$F(x) = x$，右连续。
- 当 $x \geq 1$ 时，$F(x) = 1$，右连续。

步骤 4：验证 $F(x)$ 的极限
- $\lim_{x \to -\infty} F(x) = 0$。
- $\lim_{x \to +\infty} F(x) = 1$。

步骤 5：判断 $F(x)$ 的类型
由于 $F(x)$ 是连续的，因此它是一个连续型随机变量的分布函数。