习题 1-3 条件概率-|||-1.根据对电路修电情况的研究,得到电路停电原因的以下经验数据:5%是由于变电器-|||-损坏;80%是由于电路线损坏;1%是由于两者同时损坏.试求下列各种停电事件发生的-|||-概率,(1)在已知变电器损坏的条件下,电路线损坏;(2)变电答损坏但电路线完好;(3)在-|||-已知电路线没损坏的条件下,变电器损坏,

步骤 1：定义事件
设A为变电器损坏，B为电路线损坏。根据题目给出的数据，我们有：
- P(A) = 0.05
- P(B) = 0.8
- P(AB) = 0.01

步骤 2：计算在已知变电器损坏的条件下，电路线损坏的概率
根据条件概率的定义，P(B|A) = P(AB) / P(A)。将已知数据代入，得到：
P(B|A) = 0.01 / 0.05 = 0.2

步骤 3：计算变电器损坏但电路线完好的概率
变电器损坏但电路线完好的概率为P(A) - P(AB)。将已知数据代入，得到：
P(A) - P(AB) = 0.05 - 0.01 = 0.04

步骤 4：计算在已知电路线没损坏的条件下，变电器损坏的概率
根据条件概率的定义，P(A|B') = P(AB') / P(B')。其中，B'表示电路线没损坏，P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.8 = 0.2。而P(AB') = P(A) - P(AB) = 0.05 - 0.01 = 0.04。因此，P(A|B') = 0.04 / 0.2 = 0.2