题目
(判断题,2.0分)复数 -31 的辐角主值θ的范围是-|||-dfrac (pi )(2)lt theta lt 0 ()()-|||-A 正确-|||-B 错误
题目解答
答案
B
解析
步骤 1：确定复数的实部和虚部
复数 $2-3J$ 的实部为 $2$，虚部为 $-3$。这意味着复数位于复平面的第四象限。
步骤 2：确定辐角主值的范围
在复平面中，第四象限的辐角主值范围是 $-\dfrac{\pi}{2} < \theta < 0$。这是因为第四象限的辐角是从负x轴（实轴）逆时针旋转到复数向量的角度，该角度在 $-\dfrac{\pi}{2}$ 到 $0$ 之间。
步骤 3：判断给定的辐角主值范围是否正确
题目中给出的辐角主值范围是 $\dfrac{\pi}{2} < \theta < 0$，这与第四象限的辐角主值范围 $-\dfrac{\pi}{2} < \theta < 0$ 不一致。因此，题目中的辐角主值范围是错误的。
复数 $2-3J$ 的实部为 $2$，虚部为 $-3$。这意味着复数位于复平面的第四象限。
步骤 2：确定辐角主值的范围
在复平面中，第四象限的辐角主值范围是 $-\dfrac{\pi}{2} < \theta < 0$。这是因为第四象限的辐角是从负x轴（实轴）逆时针旋转到复数向量的角度，该角度在 $-\dfrac{\pi}{2}$ 到 $0$ 之间。
步骤 3：判断给定的辐角主值范围是否正确
题目中给出的辐角主值范围是 $\dfrac{\pi}{2} < \theta < 0$，这与第四象限的辐角主值范围 $-\dfrac{\pi}{2} < \theta < 0$ 不一致。因此，题目中的辐角主值范围是错误的。