题目
3.(知识点2)与45°角终边相同的角的集合为 __
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定角的周期性
在平面直角坐标系中，一个角的终边每旋转360°，就会回到原来的位置。因此，与45°角终边相同的角，可以通过在45°的基础上加上360°的整数倍来表示。
步骤 2：表示角的集合
设k为整数，表示旋转的次数。则与45°角终边相同的角可以表示为45°加上360°的k倍，即$k\cdot {360}^{\circ }+{45}^{\circ }$。
步骤 3：写出角的集合
将上述表达式写成集合的形式，即$\{ \alpha |\alpha =k\cdot {360}^{\circ }+{45}^{\circ },k\in Z\}$，其中Z表示整数集。
在平面直角坐标系中，一个角的终边每旋转360°，就会回到原来的位置。因此，与45°角终边相同的角，可以通过在45°的基础上加上360°的整数倍来表示。
步骤 2：表示角的集合
设k为整数，表示旋转的次数。则与45°角终边相同的角可以表示为45°加上360°的k倍，即$k\cdot {360}^{\circ }+{45}^{\circ }$。
步骤 3：写出角的集合
将上述表达式写成集合的形式，即$\{ \alpha |\alpha =k\cdot {360}^{\circ }+{45}^{\circ },k\in Z\}$，其中Z表示整数集。