题目
1.已知 (A)=P(B)=dfrac (1)(3) (A|B)=dfrac (1)(6), 则P(AB)= () .-|||-A. dfrac (7)(18) B. dfrac (11)(18) C. dfrac (1)(3) D. dfrac (1)(4)
题目解答
答案
A. $\dfrac {7}{18}$
解析
步骤 1：利用条件概率公式
根据条件概率的定义，$P(A|B)$ 表示在事件 $B$ 发生的条件下，事件 $A$ 发生的概率。其公式为 $P(A|B) = \dfrac{P(AB)}{P(B)}$。
步骤 2：代入已知条件
已知 $P(A|B) = \dfrac{1}{6}$，$P(B) = \dfrac{1}{3}$，代入公式得 $\dfrac{1}{6} = \dfrac{P(AB)}{\dfrac{1}{3}}$。
步骤 3：求解 $P(AB)$
解方程 $\dfrac{1}{6} = \dfrac{P(AB)}{\dfrac{1}{3}}$，得 $P(AB) = \dfrac{1}{6} \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{18}$。
根据条件概率的定义，$P(A|B)$ 表示在事件 $B$ 发生的条件下，事件 $A$ 发生的概率。其公式为 $P(A|B) = \dfrac{P(AB)}{P(B)}$。
步骤 2：代入已知条件
已知 $P(A|B) = \dfrac{1}{6}$，$P(B) = \dfrac{1}{3}$，代入公式得 $\dfrac{1}{6} = \dfrac{P(AB)}{\dfrac{1}{3}}$。
步骤 3：求解 $P(AB)$
解方程 $\dfrac{1}{6} = \dfrac{P(AB)}{\dfrac{1}{3}}$，得 $P(AB) = \dfrac{1}{6} \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{18}$。