设随机变量Xsim N(1,1)，其密度为f(x)，分布函数F(x)，则下列正确的是(,,,,,,)A. PXleqslant 0=PXgeqslant 0；B. PXleqslant 1=PXgeqslant 1；C. f(x)=f(-x),xin R；D. F(x)=1-F(-x),xin R.

步骤 1：理解正态分布的性质
随机变量$X\sim N\left(1,1\right)$表示$X$服从均值为1，方差为1的正态分布。正态分布的密度函数$f(x)$关于均值对称，即$f(x)$在$x=1$处对称。

步骤 2：分析选项A
$P\left\{X\leqslant 0\right\}=P\left\{X\geqslant 0\right\}$，由于均值为1，$X$在0处的分布不对称，因此$P\left\{X\leqslant 0\right\}\neq P\left\{X\geqslant 0\right\}$，选项A错误。

步骤 3：分析选项B
$P\left\{X\leqslant 1\right\}=P\left\{X\geqslant 1\right\}$，由于均值为1，$X$在1处的分布对称，因此$P\left\{X\leqslant 1\right\}=P\left\{X\geqslant 1\right\}$，选项B正确。

步骤 4：分析选项C
$f\left(x\right)=f\left(-x\right),x\in R$，由于均值为1，$f(x)$不是偶函数，因此$f\left(x\right)\neq f\left(-x\right)$，选项C错误。

步骤 5：分析选项D
$F\left(x\right)=1-F\left(-x\right),x\in R$，由于均值为1，$F(x)$不是关于$x=0$对称的函数，因此$F\left(x\right)\neq 1-F\left(-x\right)$，选项D错误。