题目
一物点位于一透明玻璃球的后表面,如果从前表面看到此物点的像正好位于无穷远,试求该玻璃球的折射率n。
一物点位于一透明玻璃球的后表面,如果从前表面看到此物点的像正好位于无穷远,试求该玻璃球的折射率n。
题目解答
答案
解:即从玻璃球前看到的是平行光线。
(1)已知条件:n为折射率,n’=1,l=2r,l’=-,
(2)利用近轴物像位置关系公式:
将已知条件代入: 
n=2
(与书后答案不同,本答案正确,可参考16题)
解析
步骤 1：确定已知条件
已知条件为：物点位于玻璃球的后表面，从玻璃球前表面看到的像是位于无穷远。这意味着从玻璃球前表面发出的光线是平行的。玻璃球的折射率记为n，空气的折射率记为n' = 1，物点到球心的距离为l = 2r，像点到球心的距离为l' = -∞。
步骤 2：应用近轴物像位置关系公式
根据近轴物像位置关系公式，有：
$$\dfrac {n'}{l}-\dfrac {n}{l'}=\dfrac {n'-n}{r}$$
将已知条件代入公式中，得到：
$$-\dfrac {n}{2r}=\dfrac {1-n}{r}$$
步骤 3：求解折射率n
对上述方程进行变形，得到：
$$-\dfrac {n}{2}=\dfrac {1-n}{1}$$
$$-n=2(1-n)$$
$$-n=2-2n$$
$$n=2$$
已知条件为：物点位于玻璃球的后表面，从玻璃球前表面看到的像是位于无穷远。这意味着从玻璃球前表面发出的光线是平行的。玻璃球的折射率记为n，空气的折射率记为n' = 1，物点到球心的距离为l = 2r，像点到球心的距离为l' = -∞。
步骤 2：应用近轴物像位置关系公式
根据近轴物像位置关系公式，有：
$$\dfrac {n'}{l}-\dfrac {n}{l'}=\dfrac {n'-n}{r}$$
将已知条件代入公式中，得到：
$$-\dfrac {n}{2r}=\dfrac {1-n}{r}$$
步骤 3：求解折射率n
对上述方程进行变形，得到：
$$-\dfrac {n}{2}=\dfrac {1-n}{1}$$
$$-n=2(1-n)$$
$$-n=2-2n$$
$$n=2$$