题目
23.单选题(2分) 设随机变量X的分布律为P(X=1)=0.1，P(X=2)=0.5，P(X=3)=0.4，则X的数学期望为（）。A. 3.2B. 1.2C. 2.3D. 6
23.单选题(2分) 设随机变量X的分布律为P(X=1)=0.1，P(X=2)=0.5，P(X=3)=0.4，则X的数学期望为（）。
A. 3.2
B. 1.2
C. 2.3
D. 6
题目解答
答案
C. 2.3
解析
步骤 1：确定离散随机变量的数学期望公式
离散随机变量的数学期望公式为：\[ E(X) = \sum x_i \cdot P(X = x_i) \] 其中，\(x_i\) 是随机变量X的可能取值，\(P(X = x_i)\) 是X取值为\(x_i\)的概率。
步骤 2：代入已知分布律
根据题目给出的分布律，代入公式：\[ E(X) = 1 \cdot 0.1 + 2 \cdot 0.5 + 3 \cdot 0.4 \]
步骤 3：计算数学期望
计算上述表达式：\[ E(X) = 0.1 + 1.0 + 1.2 = 2.3 \]
离散随机变量的数学期望公式为：\[ E(X) = \sum x_i \cdot P(X = x_i) \] 其中，\(x_i\) 是随机变量X的可能取值，\(P(X = x_i)\) 是X取值为\(x_i\)的概率。
步骤 2：代入已知分布律
根据题目给出的分布律，代入公式：\[ E(X) = 1 \cdot 0.1 + 2 \cdot 0.5 + 3 \cdot 0.4 \]
步骤 3：计算数学期望
计算上述表达式：\[ E(X) = 0.1 + 1.0 + 1.2 = 2.3 \]