题目
用人眼观察很远的卡车车前灯，已知两车前灯的间距为1.50m，人眼瞳孔直径为3.0mm，有效波长为550nm，问人眼刚好能分辨两车灯时，卡车离人有多远？.
用人眼观察很远的卡车车前灯，已知两车前灯的间距为1.50m，人眼瞳孔直径为3.0mm，有效波长为550nm，问人眼刚好能分辨两车灯时，卡车离人有多远？
.题目解答
答案
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解析
步骤 1：确定最小分辨角
根据瑞利判据，人眼能够分辨两个点光源的最小分辨角θ可以用公式θ = 1.22λ/D来计算，其中λ是光的波长，D是瞳孔直径。
步骤 2：计算最小分辨角
将λ = 550nm = 550×10^-9m和D = 3.0mm = 3.0×10^-3m代入公式，得到θ = 1.22×550×10^-9m / 3.0×10^-3m = 2.23×10^-4rad。
步骤 3：计算卡车与人眼的距离
当人眼刚好能分辨两车灯时，两车灯的间距d与人眼到卡车的距离L之间的关系为d = Lθ。将d = 1.50m和θ = 2.23×10^-4rad代入公式，得到L = d / θ = 1.50m / 2.23×10^-4rad = 6726.46m。
根据瑞利判据，人眼能够分辨两个点光源的最小分辨角θ可以用公式θ = 1.22λ/D来计算，其中λ是光的波长，D是瞳孔直径。
步骤 2：计算最小分辨角
将λ = 550nm = 550×10^-9m和D = 3.0mm = 3.0×10^-3m代入公式，得到θ = 1.22×550×10^-9m / 3.0×10^-3m = 2.23×10^-4rad。
步骤 3：计算卡车与人眼的距离
当人眼刚好能分辨两车灯时，两车灯的间距d与人眼到卡车的距离L之间的关系为d = Lθ。将d = 1.50m和θ = 2.23×10^-4rad代入公式，得到L = d / θ = 1.50m / 2.23×10^-4rad = 6726.46m。