题目
1.函数 =dfrac (sqrt {16-{x)^2}}(ln (x+3)) 的定义域是[ . 】-|||-A. (-3,4) B. (-3,-2)cup (-2,4] -|||-C. [ -4,4] D. (-3,1)cup (1,4]
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定根号内的表达式非负
根号内的表达式 $16-x^2$ 需要非负，即 $16-x^2 \geq 0$，解得 $-4 \leq x \leq 4$。
步骤 2：确定分母不为零
分母 $\ln(x+3)$ 需要不为零，即 $\ln(x+3) \neq 0$，解得 $x+3 \neq 1$，即 $x \neq -2$。
步骤 3：确定对数函数的定义域
对数函数 $\ln(x+3)$ 需要 $x+3 > 0$，即 $x > -3$。
根号内的表达式 $16-x^2$ 需要非负，即 $16-x^2 \geq 0$，解得 $-4 \leq x \leq 4$。
步骤 2：确定分母不为零
分母 $\ln(x+3)$ 需要不为零，即 $\ln(x+3) \neq 0$，解得 $x+3 \neq 1$，即 $x \neq -2$。
步骤 3：确定对数函数的定义域
对数函数 $\ln(x+3)$ 需要 $x+3 > 0$，即 $x > -3$。