题目
如图所示电路中,A B间的电压为12V,流过电阻-|||-R 1的电流为1.5A, _(1)=6Omega ,-|||-_(2)=3Omega , () 试求R 3的电阻值。-|||-R2-|||-R1-|||-R-|||-B-|||-A
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定电路结构
由电路图可知，电阻R2与R3并联后与电阻R1串联。
步骤 2：计算电阻R1两端的电压
根据欧姆定律 $I=\dfrac {U}{R}$ 变形式，电阻R1两端的电压为：
$$U_1 = I_1 \times R_1 = 1.5A \times 6\Omega = 9V$$
步骤 3：计算并联部分电路两端电压
由于AB间的电压为12V，根据串联电路电压的特点，得出并联部分电路两端电压为：
$$U_{23} = U_{AB} - U_1 = 12V - 9V = 3V$$
步骤 4：计算通过电阻R2的电流
由于在并联电路中，各支路两端的电压相等，通过电阻R2的电流为：
$$I_2 = \dfrac{U_{23}}{R_2} = \dfrac{3V}{3\Omega} = 1A$$
步骤 5：计算通过电阻R3的电流
通过电阻R3的电流为：
$$I_3 = I_1 - I_2 = 1.5A - 1A = 0.5A$$
步骤 6：计算R3的电阻值
根据欧姆定律，R3的电阻值为：
$$R_3 = \dfrac{U_{23}}{I_3} = \dfrac{3V}{0.5A} = 6\Omega$$
由电路图可知，电阻R2与R3并联后与电阻R1串联。
步骤 2：计算电阻R1两端的电压
根据欧姆定律 $I=\dfrac {U}{R}$ 变形式，电阻R1两端的电压为：
$$U_1 = I_1 \times R_1 = 1.5A \times 6\Omega = 9V$$
步骤 3：计算并联部分电路两端电压
由于AB间的电压为12V，根据串联电路电压的特点，得出并联部分电路两端电压为：
$$U_{23} = U_{AB} - U_1 = 12V - 9V = 3V$$
步骤 4：计算通过电阻R2的电流
由于在并联电路中，各支路两端的电压相等，通过电阻R2的电流为：
$$I_2 = \dfrac{U_{23}}{R_2} = \dfrac{3V}{3\Omega} = 1A$$
步骤 5：计算通过电阻R3的电流
通过电阻R3的电流为：
$$I_3 = I_1 - I_2 = 1.5A - 1A = 0.5A$$
步骤 6：计算R3的电阻值
根据欧姆定律，R3的电阻值为：
$$R_3 = \dfrac{U_{23}}{I_3} = \dfrac{3V}{0.5A} = 6\Omega$$