题目
在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码． (1) 求最小号码为5的概率． (2) 求最大号码为5的概率．
在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码．
(1) 求最小号码为5的概率．
(2) 求最大号码为5的概率．
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定总的可能性
从10个人中任选3人，总的可能性为$C_{10}^{3}$，即从10个不同元素中选取3个元素的组合数。
步骤 2：计算最小号码为5的概率
最小号码为5，意味着另外两个号码必须从6到10中选取，即$C_{5}^{2}$，因为从5号开始，后面还有5个号码可供选择。
步骤 3：计算最大号码为5的概率
最大号码为5，意味着另外两个号码必须从1到4中选取，即$C_{4}^{2}$，因为从5号开始，前面还有4个号码可供选择。
从10个人中任选3人，总的可能性为$C_{10}^{3}$，即从10个不同元素中选取3个元素的组合数。
步骤 2：计算最小号码为5的概率
最小号码为5，意味着另外两个号码必须从6到10中选取，即$C_{5}^{2}$，因为从5号开始，后面还有5个号码可供选择。
步骤 3：计算最大号码为5的概率
最大号码为5，意味着另外两个号码必须从1到4中选取，即$C_{4}^{2}$，因为从5号开始，前面还有4个号码可供选择。