题目
设A,B都是4阶方阵,且 |A|=2, |B|=-dfrac (1)(3), 则 |-3AB|=-|||-A. -2 B.2 C. -54 D.54-|||-A a-|||-B b-|||-C C-|||-D d
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算行列式 |-3AB|
根据行列式的性质，对于任意的n阶方阵A和B，以及任意的常数k，有：
|-3AB| = (-3)^n |A||B|
其中，n是方阵的阶数。在这个问题中，n=4，|A|=2，|B|=-1/3。
步骤 2：代入已知值
将n=4，|A|=2，|B|=-1/3代入上述公式，得到：
|-3AB| = (-3)^4 * 2 * (-1/3)
步骤 3：计算结果
计算上述表达式，得到：
|-3AB| = 81 * 2 * (-1/3) = -54
根据行列式的性质，对于任意的n阶方阵A和B，以及任意的常数k，有：
|-3AB| = (-3)^n |A||B|
其中，n是方阵的阶数。在这个问题中，n=4，|A|=2，|B|=-1/3。
步骤 2：代入已知值
将n=4，|A|=2，|B|=-1/3代入上述公式，得到：
|-3AB| = (-3)^4 * 2 * (-1/3)
步骤 3：计算结果
计算上述表达式，得到：
|-3AB| = 81 * 2 * (-1/3) = -54