题目
常微分方程满足某初值条件的特解一定包含在其通解中A.对A.错
常微分方程满足某初值条件的特解一定包含在其通解中
对
错
题目解答
答案
微分方程的解——使得微分方程成立的函数称为微分方程的解，不含任意常数的解称为微分方程的特解：若微分方程的解中所含的相互独立的任意常数个数与微分方程的阶数相等，称此解为微分方程的通解
因此根据概念判断题目的正确性
有微分方程解的概念可知
微分方程的通解即为满足微分方程的所有的解，而特解时满足某个初值条件的解，因此所有的解肯定涵盖了特解，因此常微分方程满足某初值条件的特解一定包含在其通解中
故答案选
解析
微分方程的解是指使得微分方程成立的函数。不含任意常数的解称为微分方程的特解。若微分方程的解中所含的相互独立的任意常数个数与微分方程的阶数相等，称此解为微分方程的通解。根据这些定义，微分方程的通解包含了所有可能的解，而特解是满足特定初值条件的解，因此特解一定包含在通解中。