10.0分) 下列哪个公式用于计算二维连续型随机变量(X,Y)的概率密度函数的总概率?()A. int int f(x,y)dxdy。积分区域为整个平面。B. int f(x,y)dx。积分区域为 x的取值范围。C. int int f(x,y)dy。积分区域为 Y的取值范围。D. f(x,y)在任意点的值。

步骤 1：理解概率密度函数的总概率
概率密度函数的总概率是指随机变量在所有可能取值上的概率之和。对于二维连续型随机变量(X,Y)，其概率密度函数$f(x,y)$在整个平面上的积分应等于1，即总概率为1。

步骤 2：分析选项
A. $$ $\int \int f(x,y)dxdy$。积分区域为整个平面。 $$
这个选项表示对$f(x,y)$在整个平面上进行双重积分，这正是计算二维连续型随机变量(X,Y)的概率密度函数的总概率的方法。

B. $$ $\int f(x,y)dx$。积分区域为 $x$的取值范围。 $$
这个选项表示对$f(x,y)$在$x$的取值范围内进行积分，这仅计算了在固定$y$值下的概率分布，而不是总概率。

C. $$ $\int \int f(x,y)dy$。积分区域为 $Y$的取值范围。 $$
这个选项表示对$f(x,y)$在$y$的取值范围内进行积分，这仅计算了在固定$x$值下的概率分布，而不是总概率。

D. $f(x,y)$在任意点的值。
这个选项表示$f(x,y)$在任意点的值，这仅是概率密度函数在该点的值，而不是总概率。