已知向量组α1=(1，2，-1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，-4，5，-2)T的秩为2，则t=（）。A. 1B. 2C. 3D. 4

步骤 1：构造矩阵
构造一个由向量组α1，α2，α3构成的矩阵A，其中α1，α2，α3分别是矩阵A的列向量。
\[ A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & -4 \\ -1 & t & 5 \\ 1 & 0 & -2 \end{pmatrix} \]

步骤 2：计算矩阵的秩
根据题意，矩阵A的秩为2，这意味着矩阵A的行向量或列向量中，有两个线性无关的向量，而第三个向量可以由前两个向量线性表示。因此，我们需要找到t的值，使得矩阵A的秩为2。

步骤 3：计算行列式
为了确定t的值，我们可以计算矩阵A的子矩阵的行列式。由于矩阵A的秩为2，这意味着矩阵A的任意3阶子矩阵的行列式都为0。我们选择一个包含t的3阶子矩阵进行计算。
\[ \begin{vmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & -4 \\ -1 & t & 5 \end{vmatrix} = 1 \cdot \begin{vmatrix} 0 & -4 \\ t & 5 \end{vmatrix} - 2 \cdot \begin{vmatrix} 2 & -4 \\ -1 & 5 \end{vmatrix} + 0 \cdot \begin{vmatrix} 2 & 0 \\ -1 & t \end{vmatrix} \]
\[ = 1 \cdot (0 \cdot 5 - (-4) \cdot t) - 2 \cdot (2 \cdot 5 - (-4) \cdot (-1)) \]
\[ = 4t - 2 \cdot (10 - 4) \]
\[ = 4t - 12 \]
令行列式等于0，得到：
\[ 4t - 12 = 0 \]
\[ t = 3 \]