设随机变量X，Y相互独立，且均服从区间[0,2]上的均匀分布，则Pmax(X,Y)leq1=_____.

由于 $X$ 和 $Y$ 相互独立且均服从 $[0,2]$ 上的均匀分布，其概率密度函数为 $f(x) = \frac{1}{2}$（$0 \leq x \leq 2$）。事件 $\max(X,Y) \leq 1$ 等价于 $X \leq 1$ 且 $Y \leq 1$。 计算单个变量小于等于 1 的概率： \[ P(X \leq 1) = \frac{1-0}{2-0} = \frac{1}{2} \] 由于独立性， \[ P(\max(X,Y) \leq 1) = P(X \leq 1) \cdot P(Y \leq 1) = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} = 0.25 \] 答案：$\boxed{0.25}$