设 y = e^2x，则 dy = e^2x dx。A. 对B. 错

本题考查复合函数求微分的知识点。解题思路是先根据复合函数求导法则求出函数$y = e^{2x}$的导数$y^\prime$，再根据微分的定义$dy = y^\prime dx$求出$dy$，最后与题目所给的$dy$进行比较。

1. 求$y = e^{2x}$的导数$y^\prime$：
   令$u = 2x$，则$y = e^u$。
   根据复合函数求导法则：若$y = f(u)$，$u = g(x)$，则$y^\prime = f^\prime(u) \cdot g^\prime(x)$。
   • 对$y = e^u$关于$u$求导，根据指数函数求导公式$(e^x)^\prime = e^x$，可得$y^\prime_{u} = e^u$。
   • 对$u = 2x$关于$x$求导，根据求导公式$(x^n)^\prime = nx^{n - 1}$，可得$u^\prime_{x} = (2x)^\prime = 2$。
   • 所以$y^\prime = y^\prime_{u} \cdot u^\prime_{x} = e^u \cdot 2$，将$u = 2x$代回，得到$y^\prime = 2e^{2x}$。
2. 求$dy$：
   根据微分的定义$dy = y^\prime dx$，将$y^\prime = 2e^{2x}$代入，可得$dy = 2e^{2x}dx$。
3. 比较$dy$：
   题目中给出$dy = e^{2x}dx$，而我们求出的$dy = 2e^{2x}dx$，两者不相等。