当机械波在媒质中传播时,媒质质元的最大形变和最大动能分别发生在:___A. 最大位移处,最大位移处B. 最大位移处,平衡位置处C. 平衡位置处，最大位移处D. 平衡位置处,平衡位置处

本题考查机械波传播过程中媒质质元的形变和动能的变化规律。解题的关键在于理解机械波传播时质元的运动特点以及形变和动能的相关概念。

1. 分析媒质质元的最大形变位置

在机械波传播过程中，媒质质元的形变可以用相邻质元间的相对位移来衡量。当质元处于平衡位置时，质元的振动速度最大，此时质元的运动使得相邻质元间的相对位移达到最大，也就是质元的形变最大。
我们可以从波动的物理图像来理解，在平衡位置处，质元的运动方向与波的传播方向相关，质元会带动相邻质元产生较大的相对移动，从而导致最大形变。

2. 分析媒质质元的最大动能位置

根据动能的计算公式$E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}$（其中$m$为质元的质量，$v$为质元的振动速度），质元的动能与质元的振动速度的平方成正比。
在机械波传播中，质元在平衡位置处的振动速度最大。因为质元在平衡位置时，受到的回复力为零，加速度为零，此时质元的速度达到最大值。根据动能公式可知，当速度最大时，质元的动能最大。