用级别为 0.5，量程为 10 mA 的电流表对某电路的电流进行10次等精度测量。测量数据如表3-5-1所示。试计算测量结果以及标准偏差，并以测量结果表达式表示。 表3-5-1 电流测量数据n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-|||-I/mA 9.55 9.56 9.50 9.53 9.60 9.40 9.57 9.62 9.59 9.56

本题考查等精度测量数据的处理，核心在于计算平均值和标准误差，并用测量结果表达式表示。关键点包括：

1. 平均值的计算：所有测量值的算术平均。
2. 标准误差的计算：需注意公式中的分母为测量次数$n(n-1)$，体现样本标准差的特性。
3. 测量结果表达式的规范书写，包含有效数字的合理取舍。

步骤1：计算平均值

将10次测量数据相加后除以10：
$T = \frac{1}{10} \sum_{i=1}^{10} I_i = \frac{95.48}{10} \approx 9.55 \, \text{mA}$

步骤2：计算标准误差

1. 计算各测量值与平均值的偏差平方和：
   $\sum_{i=1}^{10} (I_i - T)^2 = 0.03496$
2. 代入标准误差公式：
   $\text{标准误差} = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{10} (I_i - T)^2}{10 \cdot (10-1)}} = \sqrt{\frac{0.03496}{90}} \approx 0.02 \, \text{mA}$

步骤3：书写测量结果

测量结果表达式为：
$I = T \pm \text{标准误差} = 9.55 \pm 0.02 \, \text{mA}$