题目
设 4 阶实对称阵 A 的特征值为 k_1 = k_2 = k_3 = 1 ,k_4 = 3 ,且向量 beta_1 = (1,1,0,0)' ,beta_2 = (1,0,1,0)' ,beta_3 = (1,0,0,1)' 都是对应于特征值 1 的特征向量,则 A 的属于特征值 3 的特征向量 beta_4 为A. beta_1, beta_2, beta_3 中的某一个.B. (3,1,1,1)' .C. (-1,1,1,1)' .D. 从已知条件尚无法确定.
设 4 阶实对称阵 $A $的特征值为 $k_1 = k_2 = k_3 = 1 $,$k_4 = 3 $,且向量 $\beta_1 = (1,1,0,0)' $,$\beta_2 = (1,0,1,0)' $,$\beta_3 = (1,0,0,1)' $都是对应于特征值 1 的特征向量,则 $A $的属于特征值 3 的特征向量 $\beta_4 $为
A. $\beta_1, \beta_2, \beta_3 $中的某一个.
B. $(3,1,1,1)' $.
C. $(-1,1,1,1)' $.
D. 从已知条件尚无法确定.
题目解答
答案
C. $(-1,1,1,1)' $.