题目
若 f 在定义区域内每一点导数都存在,则称 f 为可导函数。我们称 f 的导数,而叫做 ()。A. 斜率B. 微分算子C. 导数D. 常数项
若 $f$ 在定义区域内每一点导数都存在,则称 $f$ 为可导函数。我们称 $f$ 的导数,而叫做 ()。
A. 斜率
B. 微分算子
C. 导数
D. 常数项
题目解答
答案
C. 导数
解析
本题考查导数的基本概念及术语理解。关键在于区分“导数”与“导函数”的定义:
- 导数是函数在某一点的切线斜率,反映函数在该点的变化率;
- 导函数是将函数在每一点的导数作为函数值构成的新函数。
题目中明确指出函数$f$在定义域内每一点都可导,此时$f$的导数整体构成一个新函数,称为导函数。但题目问的是“称$f$的导数叫做什么”,需注意选项中直接对应术语的准确性。
选项分析
- A 斜率:导数的几何意义是切线的斜率,但题目问的是导数本身的名称,而非其几何意义,故排除。
- B 微分算子:微分算子是求导的操作符(如$\frac{d}{dx}$),而非导数本身的结果,故排除。
- C 导数:题目中已明确“$f$的导数”,选项C直接对应术语,正确。
- D 常数项:与导数无关,排除。