题目
n维零向量可由任意n维向量组线性表示。A. 对B. 错
n维零向量可由任意n维向量组线性表示。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
步骤 1:定义零向量
零向量是所有分量均为零的向量。在n维空间中,零向量表示为(0, 0, ..., 0)。
步骤 2:线性表示的定义
一个向量可以由一组向量线性表示,如果存在一组标量,使得这些标量与向量组中的向量相乘后相加,结果等于该向量。
步骤 3:零向量的线性表示
对于任意n维向量组,零向量可以由这些向量线性表示,因为可以取所有标量为零,这样相乘后相加的结果就是零向量。
零向量是所有分量均为零的向量。在n维空间中,零向量表示为(0, 0, ..., 0)。
步骤 2:线性表示的定义
一个向量可以由一组向量线性表示,如果存在一组标量,使得这些标量与向量组中的向量相乘后相加,结果等于该向量。
步骤 3:零向量的线性表示
对于任意n维向量组,零向量可以由这些向量线性表示,因为可以取所有标量为零,这样相乘后相加的结果就是零向量。