设A是n阶矩阵,经若干次矩阵的初等变换得到矩阵B,那么( ).A. 必有|A|=|B|B. 必有|A|≠|B|C. 若|A|>0,则|B|>0D. 若|A|=0,则|B|=0

步骤 1：理解初等变换对行列式的影响
矩阵的初等变换包括三种类型：交换两行（或列），某一行（或列）乘以非零常数，某一行（或列）加上另一行（或列）的倍数。这些变换对行列式的影响是：交换两行（或列）行列式变号，某一行（或列）乘以非零常数行列式乘以该常数，某一行（或列）加上另一行（或列）的倍数行列式不变。

步骤 2：分析选项
A. 必有|A|=|B|：不正确，因为交换两行（或列）行列式变号，所以|A|和|B|可能不相等。
B. 必有|A|≠|B|：不正确，因为某些初等变换（如某一行（或列）加上另一行（或列）的倍数）不会改变行列式的值，所以|A|和|B|可能相等。
C. 若|A|>0,则|B|>0：不正确，因为交换两行（或列）行列式变号，所以|A|>0时|B|可能小于0。
D. 若|A|=0,则|B|=0：正确，因为行列式为0意味着矩阵的行（或列）线性相关，初等变换不会改变这种线性相关性，所以|B|也为0。