A,B,C是三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AC)=1/8,P(AB)=P(BC)=0.则(1)A,B,C中至少有一个发生的概率为________;(2)A,B,C都发生的概率为__________;(3)A,B,C都不发生的概率为______.

(1) A,B,C中至少有一个发生的概率为1；

(2) A,B,C都发生的概率为0；

(3) A,B,C都不发生的概率为0。

根据事件的互斥性和相互独立性，我们可以利用概率的基本性质计算所需的概率。

(1) A,B,C中至少有一个发生的概率可以通过计算事件的对立事件（即A,B,C都不发生）的概率来求得。根据概率的加法定理，对立事件的概率等于1减去事件的概率。

 A,B,C中至少有一个发生的概率为：

P(A∪B∪C) = 1 - P(AC) × P(BC) × P(AB) = 1 - (1/8) × (0) × (0) = 1 - 0 = 1

(2) A,B,C都发生的概率可以通过计算事件的交集的概率来求得。由于题目已经给出了P(AB)和P(BC)的值，我们可以利用事件的独立性来计算。

A,B,C都发生的概率为：

P(ABC) = P(A) × P(B|A) × P(C|AB) = (1/4) × (0) × (0) = 0

(3) A,B,C都不发生的概率可以通过计算事件的交集的对立事件（即至少有一个发生）的概率来求得。

A,B,C都不发生的概率为：

P(A'∩B'∩C') = 1 - P(A∪B∪C) = 1 - 1 = 0