题目
两个焦距均为12 cm的一块会聚薄透镜和一块发散薄透镜相距9 cm,现将一物体放在距离会聚透镜的外侧20 cm处。则最为性质( )A.倒立放大虚像B.正立放大实像C.正立放大虚像D.正立缩小虚像
两个焦距均为12 cm的一块会聚薄透镜和一块发散薄透镜相距9 cm,现将一物体放在距离会聚透镜的外侧20 cm处。则最为性质( )
A.倒立放大虚像
B.正立放大实像
C.正立放大虚像
D.正立缩小虚像
题目解答
答案
已知会聚薄透镜焦距
，发散薄透镜焦距
（发散透镜焦距为负），两透镜相距
，物距
。对于会聚透镜，根据透镜成像公式
，可以求出经会聚透镜所成的像的位置
。
首先求会聚透镜成像情况。由
即
解得
这个像作为发散透镜的物，此时物距
对于发散透镜，
即
解得
最终成正立放大虚像，A、B、D错误，C正确。
故本题答案为：C。
解析
步骤 1：计算会聚透镜成像位置
根据透镜成像公式 $\frac{1}{u_1} + \frac{1}{v_1} = \frac{1}{f_1}$，其中 $u_1 = 20\, \text{cm}$，$f_1 = 12\, \text{cm}$，代入公式求解 $v_1$。
步骤 2：计算发散透镜成像位置
将步骤 1 中得到的像作为发散透镜的物，物距 $u_2 = v_1 - 9\, \text{cm}$，根据透镜成像公式 $\frac{1}{u_2} + \frac{1}{v_2} = \frac{1}{f_2}$，其中 $f_2 = -12\, \text{cm}$，代入公式求解 $v_2$。
步骤 3：判断像的性质
根据 $v_2$ 的正负判断像的虚实，根据 $v_2$ 与 $u_2$ 的比值判断像的放大缩小。
根据透镜成像公式 $\frac{1}{u_1} + \frac{1}{v_1} = \frac{1}{f_1}$，其中 $u_1 = 20\, \text{cm}$，$f_1 = 12\, \text{cm}$，代入公式求解 $v_1$。
步骤 2：计算发散透镜成像位置
将步骤 1 中得到的像作为发散透镜的物，物距 $u_2 = v_1 - 9\, \text{cm}$，根据透镜成像公式 $\frac{1}{u_2} + \frac{1}{v_2} = \frac{1}{f_2}$，其中 $f_2 = -12\, \text{cm}$，代入公式求解 $v_2$。
步骤 3：判断像的性质
根据 $v_2$ 的正负判断像的虚实，根据 $v_2$ 与 $u_2$ 的比值判断像的放大缩小。