题目
储有氧气的容器以速度 =100mcdot (s)^-1 运动.假设该容器突然停止,全部定向运-|||-动的动能都变为气体分子热运动的动能,问容器中氧气的温度将会上升多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算定向运动动能
容器中氧气分子的定向运动动能为 $\dfrac{1}{2}Nm{v}^{2}$，其中 $N$ 是分子数，$m$ 是氧气分子的质量，$v$ 是容器的速度。
步骤 2：定向运动动能转化为热运动动能
当容器突然停止时，定向运动动能全部转化为气体分子的热运动动能。对于氧气分子，自由度 $i=5$，因此热运动动能为 $N\dfrac{i}{2}kT$，其中 $k$ 是玻尔兹曼常数，$T$ 是温度。
步骤 3：建立等式并求解温度变化
根据能量守恒，定向运动动能等于热运动动能的增量，即 $\dfrac{1}{2}Nm{v}^{2}=N\dfrac{i}{2}k\Delta T$。解此方程可得温度变化 $\Delta T$。
容器中氧气分子的定向运动动能为 $\dfrac{1}{2}Nm{v}^{2}$，其中 $N$ 是分子数，$m$ 是氧气分子的质量，$v$ 是容器的速度。
步骤 2：定向运动动能转化为热运动动能
当容器突然停止时，定向运动动能全部转化为气体分子的热运动动能。对于氧气分子，自由度 $i=5$，因此热运动动能为 $N\dfrac{i}{2}kT$，其中 $k$ 是玻尔兹曼常数，$T$ 是温度。
步骤 3：建立等式并求解温度变化
根据能量守恒，定向运动动能等于热运动动能的增量，即 $\dfrac{1}{2}Nm{v}^{2}=N\dfrac{i}{2}k\Delta T$。解此方程可得温度变化 $\Delta T$。