10个灯泡中有2个坏的,从中任取3个,设ξ是取出的3个灯泡中好灯泡的个数.-|||-(1)写出ξ的概率分布和分布函数;-|||-(2)求所取的3个灯泡中至少有2个好灯泡的概率.

步骤 1：确定ξ的可能取值
ξ表示取出的3个灯泡中好灯泡的个数，因此ξ的可能取值为1, 2, 3。

步骤 2：计算ξ的概率分布
- 当ξ=1时，表示取出的3个灯泡中有1个好灯泡和2个坏灯泡。从10个灯泡中取出3个灯泡的组合数为C(10,3)，从2个坏灯泡中取出2个的组合数为C(2,2)，从8个好灯泡中取出1个的组合数为C(8,1)。因此，P{ξ=1} = C(2,2) * C(8,1) / C(10,3) = 1/15。
- 当ξ=2时，表示取出的3个灯泡中有2个好灯泡和1个坏灯泡。从2个坏灯泡中取出1个的组合数为C(2,1)，从8个好灯泡中取出2个的组合数为C(8,2)。因此，P{ξ=2} = C(2,1) * C(8,2) / C(10,3) = 7/15。
- 当ξ=3时，表示取出的3个灯泡中全是好灯泡。从8个好灯泡中取出3个的组合数为C(8,3)。因此，P{ξ=3} = C(8,3) / C(10,3) = 7/15。

步骤 3：写出ξ的分布函数
分布函数F(x)定义为F(x) = P{ξ ≤ x}。根据ξ的可能取值和概率分布，可以写出分布函数F(x)的分段函数形式。
- 当x < 1时，F(x) = 0。
- 当1 ≤ x < 2时，F(x) = P{ξ = 1} = 1/15。
- 当2 ≤ x < 3时，F(x) = P{ξ = 1} + P{ξ = 2} = 1/15 + 7/15 = 8/15。
- 当x ≥ 3时，F(x) = P{ξ = 1} + P{ξ = 2} + P{ξ = 3} = 1/15 + 7/15 + 7/15 = 1。

步骤 4：计算所取的3个灯泡中至少有2个好灯泡的概率
所取的3个灯泡中至少有2个好灯泡的概率为P{ξ ≥ 2} = P{ξ = 2} + P{ξ = 3} = 7/15 + 7/15 = 14/15。