已知一平面简谐波的波动方程为y=Acos(at−bx),(a、b为正值),则A. 波的频率为aB. 波的传播速度为b/aC. 波长为π/bD. 波的周期为2π/a

本题考查平面简谐波波动方程中各物理量的识别与计算。核心思路是将题目给出的波动方程与标准形式对比，确定角频率$\omega$和波数$k$，再利用公式推导波速、波长、周期等参数。关键点在于正确对应方程中的系数与标准形式中的$\omega$和$k$，并掌握相关物理量的计算关系。

平面简谐波的标准波动方程为：
$y = A \cos(kx - \omega t + \phi)$
其中：

• $\omega$为角频率，对应周期$T = \frac{2\pi}{\omega}$；
• $k$为波数，对应波长$\lambda = \frac{2\pi}{k}$；
• 波速$v = \frac{\omega}{k}$。

题目方程为：
$y = A \cos(at - bx)$
对比标准形式，可得：

• $\omega = a$（角频率对应项系数）；
• $k = b$（波数对应项系数）。

选项分析：

• A. 波的频率为$a$
  频率为$f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{a}{2\pi}$，而非$a$，故错误。

• B. 波的传播速度为$\frac{b}{a}$
  波速$v = \frac{\omega}{k} = \frac{a}{b}$，选项中$\frac{b}{a}$颠倒，故错误。

• C. 波长为$\frac{\pi}{b}$
  波长$\lambda = \frac{2\pi}{k} = \frac{2\pi}{b}$，选项中少$2$倍，故错误。

• D. 波的周期为$\frac{2\pi}{a}$
  周期$T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{a}$，正确。