题目

13.填空题在6阶行列式中该项a_(23)a_(31)a_(42)a_(56)a_(14)a_(65)应带____号(填“正，负”)

13.填空题 在6阶行列式中该项$a_{23}a_{31}a_{42}a_{56}a_{14}a_{65}$应带____号(填“正，负”)

题目解答

答案

将项 $a_{23}a_{31}a_{42}a_{56}a_{14}a_{65}$ 按行标排序，得列标排列 $\sigma = (4, 3, 1, 2, 6, 5)$。
计算排列 $\sigma$ 的逆序数：

  • 4 后有 3、1、2，共 3 个逆序；
  • 3 后有 1、2，共 2 个逆序；
  • 1、2 无逆序；
  • 6 后有 5，共 1 个逆序。
    总逆序数为 $3 + 2 + 1 = 6$，为偶数。
    因此，该项应带 正 号。

答案：正