设随机变量 X 的概率密度为 f(x)，则 f(x)一定满足A. 0 leq f(x)leq 1B. P(X > x)= int_(-infty)^x f(t)dtC. int_(-infty)^+infty f(x)dx = 1D. f(+infty)= 1

考查要点：本题主要考查概率密度函数的基本性质，包括非负性和归一性。
解题思路：

1. 非负性：概率密度函数$f(x)$的取值范围是$[0, +\infty)$，但不一定小于等于1。
2. 归一性：概率密度函数在整个实数范围上的积分必须等于1，即$\int_{-\infty}^{+\infty} f(x)dx = 1$。
3. 错误选项辨析：需结合概率密度函数的定义，逐一排除不符合性质的选项。

选项分析

A. $0 \leq f(x) \leq 1$

错误。概率密度函数虽然非负（$f(x) \geq 0$），但可以大于1。例如，均匀分布$U(0, 0.5)$的密度函数为$f(x) = 2$，此时$f(x) > 1$。

B. $P(X > x) = \int_{-\infty}^{x} f(t)dt$

错误。概率$P(X > x)$应表示为右侧积分，即$\int_{x}^{+\infty} f(t)dt$，而$\int_{-\infty}^{x} f(t)dt$对应的是$P(X \leq x)$。

C. $\int_{-\infty}^{+\infty} f(x)dx = 1$

正确。这是概率密度函数的归一性要求，所有概率的总和必须为1。

D. $f(+\infty) = 1$

错误。概率密度函数在无穷远处通常趋向于0，例如正态分布的密度函数在$x \to \pm\infty$时趋于0。