题目
求曲边梯形面积,经历了“分割、近似代替、求和、取极限”四个步骤,得到了一个结构的特殊()是曲边梯形的面积。A. 极限B. 常数C. 和式D. 和式的极限
求曲边梯形面积,经历了“分割、近似代替、求和、取极限”四个步骤,得到了一个结构的特殊()是曲边梯形的面积。
A. 极限
B. 常数
C. 和式
D. 和式的极限
题目解答
答案
D. 和式的极限
解析
步骤 1:分割
将曲边梯形分割成若干个小矩形,每个小矩形的宽度为Δx,高度为f(x)在该区间上的近似值。
步骤 2:近似代替
用每个小矩形的面积近似代替曲边梯形在该区间上的面积。
步骤 3:求和
将所有小矩形的面积相加,得到一个和式,表示曲边梯形面积的近似值。
步骤 4:取极限
当Δx趋于0时,和式的极限就是曲边梯形的精确面积。
将曲边梯形分割成若干个小矩形,每个小矩形的宽度为Δx,高度为f(x)在该区间上的近似值。
步骤 2:近似代替
用每个小矩形的面积近似代替曲边梯形在该区间上的面积。
步骤 3:求和
将所有小矩形的面积相加,得到一个和式,表示曲边梯形面积的近似值。
步骤 4:取极限
当Δx趋于0时,和式的极限就是曲边梯形的精确面积。