题目
如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0T，则可求得铁环的相对磁导率mr为(真空磁导率m0=4p×10−7T⋅m⋅A−1)( )7-|||-q-|||-D A.7.96×102 B.3.98×102 C.1.99×102 D.63.3
如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0T，则可求得铁环的相对磁导率mr为(真空磁导率m0=4p×10−7T⋅m⋅A−1)( )
- A.7.96×102
- B.3.98×102
- C.1.99×102
- D.63.3
题目解答
答案
B
解析
步骤 1：确定磁感应强度的公式
磁感应强度B在螺绕环中的表达式为：B = μrμ0nI，其中μr是相对磁导率，μ0是真空磁导率，n是单位长度的匝数，I是电流。
步骤 2：代入已知数值
已知B = 1.0T，μ0 = 4π×10−7T⋅m⋅A−1，n = 10匝/cm = 1000匝/m，I = 2.0A。代入公式得到：1.0 = μr × 4π×10−7 × 1000 × 2.0。
步骤 3：求解相对磁导率μr
从上式中解出μr：μr = 1.0 / (4π×10−7 × 1000 × 2.0) = 1.0 / (8π×10−4) = 1.0 / (25.132741228718345×10−4) ≈ 3.98×102。
磁感应强度B在螺绕环中的表达式为：B = μrμ0nI，其中μr是相对磁导率，μ0是真空磁导率，n是单位长度的匝数，I是电流。
步骤 2：代入已知数值
已知B = 1.0T，μ0 = 4π×10−7T⋅m⋅A−1，n = 10匝/cm = 1000匝/m，I = 2.0A。代入公式得到：1.0 = μr × 4π×10−7 × 1000 × 2.0。
步骤 3：求解相对磁导率μr
从上式中解出μr：μr = 1.0 / (4π×10−7 × 1000 × 2.0) = 1.0 / (8π×10−4) = 1.0 / (25.132741228718345×10−4) ≈ 3.98×102。