题目
设 f(x, y) 在有界光滑曲线 L 上连续，L 关于 x 轴对称，则有()。A. 若 f(x, y)= f(-x, y) 则 int_(L) f(x, y), ds = 0。B. 若 f(x, y)= f(x, -y) 则 int_(L) f(x, y), ds = 0。C. 若 f(x, y)= -f(x, -y) 则 int_(L) f(x, y), ds = 0。D. 若 f(x, y)= -f(-x, y) 则 int_(L) f(x, y), ds = 0。
设 $f(x, y)$ 在有界光滑曲线 $L$ 上连续，$L$ 关于 $x$ 轴对称，则有()。
A. 若 $f(x, y)= f(-x, y)$ 则 $\int_{L} f(x, y)\, ds = 0$。
B. 若 $f(x, y)= f(x, -y)$ 则 $\int_{L} f(x, y)\, ds = 0$。
C. 若 $f(x, y)= -f(x, -y)$ 则 $\int_{L} f(x, y)\, ds = 0$。
D. 若 $f(x, y)= -f(-x, y)$ 则 $\int_{L} f(x, y)\, ds = 0$。
题目解答
答案
C. 若 $f(x, y)= -f(x, -y)$ 则 $\int_{L} f(x, y)\, ds = 0$。