2.若函数f(x)=e^-ax-ex的极值点小于零，则常数a的取值范围为______

本题考查利用导数求函数极值点以及根据极值点的范围求解参数的取值范围。解题的关键思路是先对函数求导，令导数为零求出可能的极值点，再结合极值点小于零这一条件来确定参数的取值范围。

1. 求函数$f(x)$的导数：
   已知函数$f(x)=e^{-ax}-ex$，根据求导公式$(e^{u})^\prime=e^{u}\cdot u^\prime$以及$(x^n)^\prime=nx^{n - 1}$，对$f(x)$求导可得：
   $f^\prime(x)=(e^{-ax})^\prime-(ex)^\prime=-ae^{-ax}-e$
2. 求函数$f(x)$的极值点：
   令$f^\prime(x)=0$，即$-ae^{-ax}-e = 0$，移项可得$ae^{-ax}=-e$，进一步变形为$e^{-ax}=-\frac{e}{a}$。
   因为指数函数的值域大于$0$，即$e^{-ax}>0$，所以$-\frac{e}{a}>0$，由此可知$a<0$。
   设$a = -b$（$b>0$），则$e^{bx}=\frac{e}{b}$。
   两边同时取自然对数，根据对数的性质$\ln e^m = m$，可得$\ln e^{bx}=\ln\frac{e}{b}$，即$bx=\ln e - \ln b = 1 - \ln b$，解得$x = \frac{1 - \ln b}{b}$。
3. 根据极值点小于零确定$b$的取值范围：
   已知极值点$x<0$，即$\frac{1 - \ln b}{b}<0$。
   因为$b>0$，不等式两边同时乘以$b$，不等号方向不变，得到$1 - \ln b<0$，移项可得$\ln b>1$。
   又因为$\ln e = 1$，且对数函数$y = \ln x$在$(0, +\infty)$上单调递增，所以$b>e$。
4. 根据$b$的取值范围确定$a$的取值范围：
   因为$a = -b$，$b>e$，所以$-a>e$，即$a<-e$。