题目

一载流线圈在稳恒磁场中处于稳定平衡时,线圈平面的法线方向与磁场强度B的夹角等于( ),此时线圈所受的磁力矩最( )。

题目解答

答案

当一载流线圈在稳恒磁场中处于稳定平衡时，线圈平面的法线方向会与磁场强度 $\vec{B}$ 的方向有一定的夹角。这个夹角是由线圈的磁矩和磁场强度之间的相互作用决定的。

首先，线圈的磁矩 $\vec{m}$ 是由线圈中的电流I和线圈的面积A（法线方向）决定的，即 $\vec{m} = I\vec{A}$ 。在稳恒磁场中，线圈受到的磁力矩 $\vec{\tau}$ 是由磁矩和磁场强度决定的，其大小为：

$\tau = |\vec{m}| \times |\vec{B}_1| \times \sin\theta$

其中，θ是线圈平面的法线方向与磁场强度 $\vec{B}$ 的夹角。

当线圈处于稳定平衡时，磁力矩为零，即 $\tau=0$ 。由于 $|\vec{m}|$ 和 $|\vec{B}|$ 都不为零（否则就没有磁力矩了），所以sinθ必须为零。这意味着θ = 0°或θ = 180°。但在实际物理情境中，我们通常考虑的是线圈平面与磁场方向平行或反平行的情况，即θ = 0°或θ = 180°。

由于题目没有明确指出是平行还是反平行，我们可以说夹角θ =等于0°或180°。但在这两种情况下，线圈所受的磁力矩都是最小的，即零。

因此，答案为：0°或180°；小

解析

步骤 1：理解磁力矩的定义
磁力矩是由线圈的磁矩和磁场强度决定的，其大小为：$T=|\overrightarrow {m}|\times |\overrightarrow {{B}_{1}}|\times \sin \theta $，其中，θ是线圈平面的法线方向与磁场强度$\overrightarrow {B}$的夹角。
步骤 2：分析稳定平衡条件
当线圈处于稳定平衡时，磁力矩为零，即$T=0$。由于$|\overrightarrow {m}|$和$|\overrightarrow {B}|$都不为零，所以$\sin \theta$必须为零。这意味着θ = 0°或θ = 180°。
步骤 3：确定线圈所受的磁力矩
在θ = 0°或θ = 180°的情况下，线圈所受的磁力矩都是最小的，即零。