阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则这一杠杆的动力和动力臂之间的函数图象大致是（ ）A．B．C．D．

本题考查杠杆原理的应用及反比例函数的图象特征。解题核心在于：

1. 杠杆原理公式：阻力×阻力臂=动力×动力臂；
2. 根据已知条件推导动力与动力臂的函数关系，判断其为反比例函数；
3. 结合反比例函数的图象特点（双曲线，位于第一、第三象限）选择正确选项。

步骤1：建立函数关系

根据杠杆原理公式：
$F_{\text{阻}} \times L_{\text{阻}} = F_{\text{动}} \times L_{\text{动}}$
代入已知条件 $F_{\text{阻}} = 200\,\text{N}$，$L_{\text{阻}} = 0.5\,\text{m}$，得：
$200 \times 0.5 = F \times l$
化简得动力与动力臂的关系：
$F = \frac{100}{l}$

步骤2：分析函数类型

函数 $F = \frac{100}{l}$ 是反比例函数，其图象为双曲线，且 $F$ 和 $l$ 均为正数，因此图象仅分布在第一象限。

步骤3：匹配选项特征

• 反比例函数图象：当 $l$ 增大时，$F$ 减小，且图象向坐标轴无限趋近。
• 选项A符合上述特征（双曲线位于第一象限），其他选项不符合反比例函数的形状。