题目
设 A ，B 为随机事件且 ,P(A)=0.5,P ( AB ) = 0.3 则 P ( AB) = ( ) A 0.15 B 0.35 C 0.2 D 0.8
设 A ，B 为随机事件且 ,P(A)=0.5,P ( AB ) = 0.3 则 P ( 
) = ( )
A 0.15
B 0.35
C 0.2
D 0.8
题目解答
答案
由概率的减法公式得：
所以选C
解析
步骤 1：理解事件 A 和 B 的概率
给定 P(A) = 0.5，表示事件 A 发生的概率为 0.5。
步骤 2：理解事件 A 和 B 同时发生的概率
给定 P(AB) = 0.3，表示事件 A 和 B 同时发生的概率为 0.3。
步骤 3：计算事件 A 发生但 B 不发生的概率
事件 A 发生但 B 不发生的概率可以表示为 P(A\overline{B})，其中 \overline{B} 表示事件 B 不发生。根据概率的减法公式，P(A\overline{B}) = P(A) - P(AB)。
步骤 4：代入已知值计算
将已知值代入公式，得到 P(A\overline{B}) = 0.5 - 0.3 = 0.2。
给定 P(A) = 0.5，表示事件 A 发生的概率为 0.5。
步骤 2：理解事件 A 和 B 同时发生的概率
给定 P(AB) = 0.3，表示事件 A 和 B 同时发生的概率为 0.3。
步骤 3：计算事件 A 发生但 B 不发生的概率
事件 A 发生但 B 不发生的概率可以表示为 P(A\overline{B})，其中 \overline{B} 表示事件 B 不发生。根据概率的减法公式，P(A\overline{B}) = P(A) - P(AB)。
步骤 4：代入已知值计算
将已知值代入公式，得到 P(A\overline{B}) = 0.5 - 0.3 = 0.2。