题目
在空间直角坐标系中，点（x，y，z）到yOz面的距离为（ ）A. sqrt((x)^2+{y)^2}B. |x|C. sqrt((z)^2+{x)^2}D. sqrt((y)^2+{z)^2}
在空间直角坐标系中，点（x，y，z）到yOz面的距离为（ ）
A. $\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$
B. |x|
C. $\sqrt{{z}^{2}+{x}^{2}}$
D. $\sqrt{{y}^{2}+{z}^{2}}$
题目解答
答案
B. |x|
解析
步骤 1：确定点到平面的距离公式
在空间直角坐标系中，点P（x，y，z）到平面yOz的距离，可以利用点到平面的距离公式来计算。平面yOz的方程为x=0，其法向量为$\overrightarrow{n}=(1，0，0)$。
步骤 2：计算点到平面的距离
点P（x，y，z）到平面yOz的距离d，可以通过点P到平面yOz的法向量$\overrightarrow{n}$的投影长度来计算。即d=$\frac{|\overrightarrow{OP}\bullet \overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{n}|}$，其中$\overrightarrow{OP}=(x，y，z)$。
步骤 3：代入计算
将$\overrightarrow{OP}=(x，y，z)$和$\overrightarrow{n}=(1，0，0)$代入上述公式，得到d=$\frac{|x|}{1}$=|x|。
在空间直角坐标系中，点P（x，y，z）到平面yOz的距离，可以利用点到平面的距离公式来计算。平面yOz的方程为x=0，其法向量为$\overrightarrow{n}=(1，0，0)$。
步骤 2：计算点到平面的距离
点P（x，y，z）到平面yOz的距离d，可以通过点P到平面yOz的法向量$\overrightarrow{n}$的投影长度来计算。即d=$\frac{|\overrightarrow{OP}\bullet \overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{n}|}$，其中$\overrightarrow{OP}=(x，y，z)$。
步骤 3：代入计算
将$\overrightarrow{OP}=(x，y，z)$和$\overrightarrow{n}=(1，0，0)$代入上述公式，得到d=$\frac{|x|}{1}$=|x|。