题目
正弦曲线y=sinx在[0，π]上与x轴围成的平面面积是（ ）A. 1B. 2C. πD. 2π
正弦曲线y=sinx在[0，π]上与x轴围成的平面面积是（ ）
A. 1
B. 2
C. π
D. 2π
题目解答
答案
B. 2
解析
步骤 1：确定积分区间
题目中给出的区间是[0，π]，这意味着我们需要在这个区间上计算正弦函数y=sinx与x轴围成的面积。
步骤 2：计算定积分
为了计算正弦曲线y=sinx在[0，π]上与x轴围成的平面面积，我们需要计算定积分${\int }_{0}^{π}sinx\;dx$。
步骤 3：求解定积分
定积分${\int }_{0}^{π}sinx\;dx$的解是（-cosx）|${}_{0}^{π}$，即（-cosπ）-（-cos0）=1-（-1）=2。
题目中给出的区间是[0，π]，这意味着我们需要在这个区间上计算正弦函数y=sinx与x轴围成的面积。
步骤 2：计算定积分
为了计算正弦曲线y=sinx在[0，π]上与x轴围成的平面面积，我们需要计算定积分${\int }_{0}^{π}sinx\;dx$。
步骤 3：求解定积分
定积分${\int }_{0}^{π}sinx\;dx$的解是（-cosx）|${}_{0}^{π}$，即（-cosπ）-（-cos0）=1-（-1）=2。