题目
设事件A，B，C相互独立，P（A）=0.4，P（B）=0.6，P（C）=0.2，则P（A∪B∪C）=（ ）A. 0.192B. 0.848C. 0.736D. 0.808
设事件A，B，C相互独立，P（A）=0.4，P（B）=0.6，P（C）=0.2，则P（A∪B∪C）=（ ）
A. 0.192
B. 0.848
C. 0.736
D. 0.808
题目解答
答案
D. 0.808
解析
步骤 1：确定事件A，B，C相互独立
根据题目条件，事件A，B，C相互独立，这意味着它们之间没有相互影响，可以使用独立事件的性质进行计算。
步骤 2：计算P（A∪B∪C）的补事件概率
P（A∪B∪C）的补事件是$\overline{A}•\overline{B}•\overline{C}$，即A，B，C都不发生的概率。由于A，B，C相互独立，$\overline{A}$，$\overline{B}$，$\overline{C}$也相互独立，因此可以使用独立事件的积事件的乘法公式计算$\overline{A}•\overline{B}•\overline{C}$的概率。
步骤 3：计算P（A∪B∪C）
P（A∪B∪C）=1-P（$\overline{A}•\overline{B}•\overline{C}$）=1-P（$\overline{A}$）•P（$\overline{B}$）•P（$\overline{C}$）=1-（1-P（A））（1-P（B））（1-P（C））=1-（1-0.4）（1-0.6）（1-0.2）=1-0.192=0.808。
根据题目条件，事件A，B，C相互独立，这意味着它们之间没有相互影响，可以使用独立事件的性质进行计算。
步骤 2：计算P（A∪B∪C）的补事件概率
P（A∪B∪C）的补事件是$\overline{A}•\overline{B}•\overline{C}$，即A，B，C都不发生的概率。由于A，B，C相互独立，$\overline{A}$，$\overline{B}$，$\overline{C}$也相互独立，因此可以使用独立事件的积事件的乘法公式计算$\overline{A}•\overline{B}•\overline{C}$的概率。
步骤 3：计算P（A∪B∪C）
P（A∪B∪C）=1-P（$\overline{A}•\overline{B}•\overline{C}$）=1-P（$\overline{A}$）•P（$\overline{B}$）•P（$\overline{C}$）=1-（1-P（A））（1-P（B））（1-P（C））=1-（1-0.4）（1-0.6）（1-0.2）=1-0.192=0.808。