题目
关于斯托克司定律叙述不正确的是( )A. 它研究的是流体中小球的运动规律;B. 医学中利用该定律使用离心机来加大药物的沉降速度;C. 它研究的是流体中作高速运动小球的运动规律;D. 流体中的小球的收尾速度与液体粘度成反比;E. 流体中的小球的收尾速度与小球半径的平方成正比。
关于斯托克司定律叙述不正确的是( )
A. 它研究的是流体中小球的运动规律;
B. 医学中利用该定律使用离心机来加大药物的沉降速度;
C. 它研究的是流体中作高速运动小球的运动规律;
D. 流体中的小球的收尾速度与液体粘度成反比;
E. 流体中的小球的收尾速度与小球半径的平方成正比。
题目解答
答案
C. 它研究的是流体中作高速运动小球的运动规律;
解析
斯托克司定律主要研究流体中小球的低速运动规律,其核心公式为收尾速度$v = \frac{2r^2(\rho - \sigma)g}{9\eta}$,其中$r$为小球半径,$\eta$为液体粘度,$\rho$和$\sigma$分别为小球和流体的密度。
关键点:
- 适用条件:小球在流体中作低速运动(粘性阻力主导)。
- 收尾速度与粘度成反比,与小球半径平方成正比。
- 离心机的应用通过增大有效重力加速度$g$来提高沉降速度。
错误选项需抓住“高速运动”这一矛盾点。
选项分析
A. 它研究的是流体中小球的运动规律
正确。斯托克司定律专门研究小球在流体中的运动。
B. 医学中利用该定律使用离心机来加大药物的沉降速度
正确。离心机通过增大有效$g$,使$v$增大,符合公式推导。
C. 它研究的是流体中作高速运动小球的运动规律
错误。斯托克司定律仅适用于低速运动(粘性阻力为主),高速运动需考虑惯性阻力。
D. 流体中的小球的收尾速度与液体粘度成反比
正确。公式中$v \propto \frac{1}{\eta}$。
E. 流体中的小球的收尾速度与小球半径的平方成正比
正确。公式中$v \propto r^2$。