设离散型随机变量X的取值情况分别为P(X=-1)=(1)/(2), P(X=0)=(1)/(2), 且Y=X-1. (1) 求Y的分布函数F(y); (2) 求(Cov)(X,Y).

(1) 求 $Y$ 的分布函数 $F(y)$
由 $Y = X - 1$，且 $X$ 的取值为 $-1$（概率 $\frac{1}{2}$）和 $0$（概率 $\frac{1}{2}$），得 $Y$ 的取值为 $-2$（概率 $\frac{1}{2}$）和 $-1$（概率 $\frac{1}{2}$）。
分布函数 $F(y) = P(Y \leq y)$：

• 当 $y < -2$ 时，$F(y) = 0$；
• 当 $-2 \leq y < -1$ 时，$F(y) = P(Y = -2) = \frac{1}{2}$；
• 当 $y \geq -1$ 时，$F(y) = P(Y = -2) + P(Y = -1) = 1$。
  答案：
  $\boxed{ \begin{cases} 0, & y < -2 \\ \frac{1}{2}, & -2 \leq y < -1 \\ 1, & y \geq -1 \end{cases} }$

(2) 求 $\text{Cov}(X, Y)$
由 $Y = X - 1$，得 $E(Y) = E(X) - 1$。
$E(X) = (-1) \times \frac{1}{2} + 0 \times \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$，则 $E(Y) = -\frac{3}{2}$。
$E(XY) = E(X(X-1)) = E(X^2) - E(X) = \frac{1}{2} - \left(-\frac{1}{2}\right) = 1$。
$\text{Cov}(X, Y) = E(XY) - E(X)E(Y) = 1 - \left(-\frac{1}{2}\right) \times \left(-\frac{3}{2}\right) = \frac{1}{4}$。
答案：
$\boxed{\frac{1}{4}}$