o-|||-E1 R 53°-|||-A-|||-__-|||-B TITTITTATI-|||-L如图，圆弧轨道AB的圆心为O，半径为R=2.5m，圆弧轨道AB的B点与水平地面BE相切，B点在O点的正下方，在B点的右侧有一竖直虚线CD，B点到竖直虚线CD的距离为L1=2.5m，竖直虚线CD的左侧有一水平向左的匀强电场，场强大小为E1（大小未知），竖直虚线CD的右侧有场强大小为E2（大小未知）、竖直向上的匀强电场。竖直虚线CD的右侧有一竖直墙壁EF，墙壁EF到竖直虚线CD的距离为L2=1m，墙壁EF底端E点与水平地面BE相连接，墙壁EF的高度也为L2=1m。现将一电荷量为q=+4×10-2C、质量为m=1kg的完全绝缘的滑块从A点由静止释放沿圆弧轨道AB下滑，过B点时的速度大小为4m/s，最后进入竖直虚线CD右侧。已知滑块可视为质点，圆弧轨道AB光滑，水平地面BE与滑块间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2，∠AOB=53°，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：​（1）场强E1的大小；（2）滑块到达竖直虚线CD时速度的大小和滑块从B点到达竖直虚线CD所用时间；（3）要使滑块与竖直墙壁EF碰撞，求E2的取值范围。

解：（1）滑块从A运动到B的过程中，根据动能定理可得：
$-q{E}_{1}Rsin53°+mgR（1-cos53°）=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-0$
解得
E₁=25N/C
（2）滑块从B点运动到C点的过程中，根据牛顿第二定律可得：
qE₁+μmg=ma
代入数据解得：a=3m/s²
根据速度—位移公式可得：
${v}_{B}^{2}-{v}^{2}=2a{L}_{1}$
根据速度—时间公式可得：
v=v_B-at
联立解得：v=1m/s；t=1s
（3）当电场强度较小时，滑块刚好能与竖直墙壁底部E点碰撞，则
$-μ（mg-q{E}_{2}）{L}_{2}=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：E₂=187.5N/C
当电场强度较大时，滑块刚好能与竖直墙壁的顶部F点碰撞，从C点到F点做类平抛运动，则
水平方向上：L₂=vt₁
在竖直方向上：
${L}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{y}{t}_{1}^{2}$
根据牛顿第二定律可得：
qE₂-mg=ma_y
联立解得：E₂=300N/C
则电场强度的范围为
187.5N/C＜E₂＜300N/C
答：（1）场强E₁的大小为25N/C；
（2）滑块到达竖直虚线CD时速度的大小为1m/s，滑块从B点到达竖直虚线CD所用时间为1s；
（3）要使滑块与竖直墙壁EF碰撞，E₂的取值范围为187.5N/C＜E₂＜300N/C。