题目
13.13 用橙黄色的平行光垂直照射一宽为 a=0.60mm 的单缝,缝后凸透镜的焦距 =40.0cm, 观-|||-察屏幕上形成的衍射条纹.若屏上离中央明条纹中心1.40 mm处的P点为一明条纹;求:(1)入射光的波-|||-长;(2)P点处条纹的级数;(3)从P点看,对该光波而言,狭缝处的波面可分成几个半波带?
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定单缝衍射的明纹条件
单缝衍射的明纹条件是：$a\sin\theta=k\lambda$，其中$a$是单缝宽度，$\theta$是衍射角，$k$是明纹级数，$\lambda$是入射光的波长。
步骤 2：计算衍射角
由于衍射角$\theta$很小，可以近似认为$\sin\theta\approx\tan\theta=y/f$，其中$y$是P点到中央明纹中心的距离，$f$是凸透镜的焦距。
步骤 3：计算入射光的波长
将步骤2中的$\sin\theta$代入步骤1中的明纹条件，得到$a(y/f)=k\lambda$，从而可以计算出入射光的波长$\lambda$。
步骤 4：计算P点处条纹的级数
根据步骤3中计算出的波长$\lambda$，代入明纹条件$a\sin\theta=k\lambda$，可以计算出P点处条纹的级数$k$。
步骤 5：计算狭缝处波面分成的半波带数
根据单缝衍射的原理，当P点为明纹时，狭缝处波面可分成$(2k+1)$个半波带。
单缝衍射的明纹条件是：$a\sin\theta=k\lambda$，其中$a$是单缝宽度，$\theta$是衍射角，$k$是明纹级数，$\lambda$是入射光的波长。
步骤 2：计算衍射角
由于衍射角$\theta$很小，可以近似认为$\sin\theta\approx\tan\theta=y/f$，其中$y$是P点到中央明纹中心的距离，$f$是凸透镜的焦距。
步骤 3：计算入射光的波长
将步骤2中的$\sin\theta$代入步骤1中的明纹条件，得到$a(y/f)=k\lambda$，从而可以计算出入射光的波长$\lambda$。
步骤 4：计算P点处条纹的级数
根据步骤3中计算出的波长$\lambda$，代入明纹条件$a\sin\theta=k\lambda$，可以计算出P点处条纹的级数$k$。
步骤 5：计算狭缝处波面分成的半波带数
根据单缝衍射的原理，当P点为明纹时，狭缝处波面可分成$(2k+1)$个半波带。