题目
求函数 =dfrac (sqrt {x+1)}(x-2) 的定义域.
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定根号内的表达式非负
要使函数 $y=\dfrac {\sqrt {x+1}}{x-2}$ 有意义，首先需要根号内的表达式 $x+1$ 非负，即 $x+1\geqslant 0$。解这个不等式，得到 $x\geqslant -1$。
步骤 2：确定分母不为零
其次，分母 $x-2$ 不能为零，即 $x-2\neq 0$。解这个方程，得到 $x\neq 2$。
步骤 3：综合两个条件
综合上述两个条件，函数的定义域为 $x\geqslant -1$ 且 $x\neq 2$。
要使函数 $y=\dfrac {\sqrt {x+1}}{x-2}$ 有意义，首先需要根号内的表达式 $x+1$ 非负，即 $x+1\geqslant 0$。解这个不等式，得到 $x\geqslant -1$。
步骤 2：确定分母不为零
其次，分母 $x-2$ 不能为零，即 $x-2\neq 0$。解这个方程，得到 $x\neq 2$。
步骤 3：综合两个条件
综合上述两个条件，函数的定义域为 $x\geqslant -1$ 且 $x\neq 2$。