题目
甲，乙两人同时攻击一架飞机，已知甲射击命中的概率为0.7，乙命中的概率为0.8，飞机被击中的概率为0.9，求甲，乙两人至少有一人未击中的概率.
甲，乙两人同时攻击一架飞机，已知甲射击命中的概率为0.7，乙命中的概率为0.8，飞机被击中的概率为0.9，求甲，乙两人至少有一人未击中的概率.
题目解答
答案
设
，则
，
，则
，
.
解析
步骤 1：定义事件
设$A=$ '甲击中", B= "乙击中"，则$\overline {AB}=$ '两人至少有一人未击中"。
步骤 2：计算两人同时击中的概率
根据题意，$P(A)=0.7$，$P(B)=0.8$，$P(A\cup B)=0.9$。根据概率的加法公式，$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)$，则$P(AB)=P(A)+P(B)-P(A\cup B)$。
步骤 3：计算两人至少有一人未击中的概率
$P(\overline {AB})=1-P(AB)$。
设$A=$ '甲击中", B= "乙击中"，则$\overline {AB}=$ '两人至少有一人未击中"。
步骤 2：计算两人同时击中的概率
根据题意，$P(A)=0.7$，$P(B)=0.8$，$P(A\cup B)=0.9$。根据概率的加法公式，$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)$，则$P(AB)=P(A)+P(B)-P(A\cup B)$。
步骤 3：计算两人至少有一人未击中的概率
$P(\overline {AB})=1-P(AB)$。