题目
一循环过程如题8.7图所示,试指出:-|||-(1)ab,bc,ca各是什么过程;-|||-(2)画出对应的 -V 图;-|||-(3)该循环是否是正循环?-|||-(4)该循环做的功是否等于直角三角形面积?-|||-(5)用图中的热量Q ab,Qbc,Qac表述其热机效率或致冷系数.-|||-v-|||-a Qab b-|||-Qac Qbc-|||-C-|||-O T-|||-题图8.7
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定过程类型
从题图8.7中可以看出，ab过程的体积不变，因此是等体过程。bc过程的温度不变，因此是等温过程。ca过程的压力不变，因此是等压过程。
步骤 2：画出对应的 $P-V$ 图
根据题图8.7，可以画出对应的 $P-V$ 图。ab过程是等体过程，因此在 $P-V$ 图中是一条垂直线。bc过程是等温过程，因此在 $P-V$ 图中是一条双曲线。ca过程是等压过程，因此在 $P-V$ 图中是一条水平线。
步骤 3：判断循环类型
从题图8.7中可以看出，该循环是逆循环，因为热量从低温热源流向高温热源。
步骤 4：计算循环做的功
该循环做的功不等于直角三角形面积，因为直角三角形不是 $P-V$ 图中的图形。循环做的功等于 $P-V$ 图中封闭曲线所围成的面积。
步骤 5：计算热机效率或致冷系数
热机效率或致冷系数可以用图中的热量 $Q_{ab}$, $Q_{bc}$, $Q_{ac}$ 表示。对于逆循环，致冷系数 $\epsilon$ 可以表示为 $\epsilon = \frac{Q_{bc}}{Q_{ab} - Q_{bc}}$。
从题图8.7中可以看出，ab过程的体积不变，因此是等体过程。bc过程的温度不变，因此是等温过程。ca过程的压力不变，因此是等压过程。
步骤 2：画出对应的 $P-V$ 图
根据题图8.7，可以画出对应的 $P-V$ 图。ab过程是等体过程，因此在 $P-V$ 图中是一条垂直线。bc过程是等温过程，因此在 $P-V$ 图中是一条双曲线。ca过程是等压过程，因此在 $P-V$ 图中是一条水平线。
步骤 3：判断循环类型
从题图8.7中可以看出，该循环是逆循环，因为热量从低温热源流向高温热源。
步骤 4：计算循环做的功
该循环做的功不等于直角三角形面积，因为直角三角形不是 $P-V$ 图中的图形。循环做的功等于 $P-V$ 图中封闭曲线所围成的面积。
步骤 5：计算热机效率或致冷系数
热机效率或致冷系数可以用图中的热量 $Q_{ab}$, $Q_{bc}$, $Q_{ac}$ 表示。对于逆循环，致冷系数 $\epsilon$ 可以表示为 $\epsilon = \frac{Q_{bc}}{Q_{ab} - Q_{bc}}$。