题目
波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。 （1）求此空气劈尖的劈尖角θ。 （2）改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹，还是暗条纹？
波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。 （1）求此空气劈尖的劈尖角θ。 （2）改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹，还是暗条纹？
题目解答
答案
故A处为第三级明纹，棱边依然为暗纹。
解析
步骤 1：确定暗条纹条件
在空气劈尖的干涉现象中，暗条纹条件为：2d = (m + 1/2)λ，其中d是空气层的厚度，m是干涉级数，λ是光的波长。
步骤 2：计算劈尖角θ
根据题意，A处是第四条暗条纹中心，即m = 3。将m = 3，λ = 500nm，l = 1.56cm代入暗条纹条件，得到2d = (3 + 1/2) * 500nm = 1750nm。因为d = l * θ，所以θ = 2d / l = 2 * 1750nm / 1.56cm = 2.25 * 10^-3 rad。
步骤 3：确定A处的干涉条纹性质
当改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上时，A处的干涉级数m' = 2d / λ' - 1/2 = 2 * 1750nm / 600nm - 1/2 = 5.83。因为m'不是整数，所以A处是明条纹。
在空气劈尖的干涉现象中，暗条纹条件为：2d = (m + 1/2)λ，其中d是空气层的厚度，m是干涉级数，λ是光的波长。
步骤 2：计算劈尖角θ
根据题意，A处是第四条暗条纹中心，即m = 3。将m = 3，λ = 500nm，l = 1.56cm代入暗条纹条件，得到2d = (3 + 1/2) * 500nm = 1750nm。因为d = l * θ，所以θ = 2d / l = 2 * 1750nm / 1.56cm = 2.25 * 10^-3 rad。
步骤 3：确定A处的干涉条纹性质
当改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上时，A处的干涉级数m' = 2d / λ' - 1/2 = 2 * 1750nm / 600nm - 1/2 = 5.83。因为m'不是整数，所以A处是明条纹。